\section{Discusi\'on}

Con respecto a que tan buena es la imagen que se ve una vez comprimida, solo comparandola a la vista, es decir sin usar el error cuadratico medio; en general no arroja resultados alentadores. Las imagenes que tienen mas tonalidades de grises le resultan mas dificiles de comprimir, dando como resultado una imagen que poco tiene que ver con la original. Este es el caso de la imagen girl.pgm por ejemplo. 

Al momento de graficar el error cuadratico medio vs la cantidad de columnas que se toman de la descompisici\'on de valores singulares, notamos que los valores comenzaban a tener un valor mayor que cero a partir del valor $k=60$. Luego de ejecutar varias pruebas notamos que la escala variaba dependiendo del tipo de imagen que se trataba, por ejemplo si habia mucha informaci\'on en la imagen, como puede ser un rostro o un paisaje a medida que se va haciendo mas chico el k se pierde mas informaci\'on, con lo cual la imagen tenia poco que ver con la original.

Luego de correr algunas pruebas notamos que cuando se toma un $k$ entre 5 y 1 el grafico cambiaba sustancialmente. Este comportamiento nos llevo a graficarlo aislado del que representa los valores entre $k=5 \dots 60$. Creemos que el comportamiento que se da cuando $1 \leq k \leq 5$ se debe a que se esta tomando una matriz con un recorte de informaci\'on muy importante, es decir, la descomposici\'on de valores singulares tendria entre 1 y 5 columnas (cada una) con lo cual, puede determinar un cambio sustancial en la imagen que se ve reflejado cuando se hace el calculo del error cuadratico medio.

Algunas imagenes como: linea2.pgm, linea4.pgm, linea4Fourier.pgm, linea5.pgm, linea10.pgm, linea.pgm, lineaHor.pgm, lineavert.pgm, lines2.pgm, nada.pgm, rectangulo.pgm, cuadrado.pgm, cuadradochico.pgm han mostrado un comportamiendo distinto a las otras, debido a que tomando $k / 5 \leq k \leq 60 $ retornan un error cuadratico medio $ecm = 0$. Con lo cual estas imagenes retornan imagenes iguales para esos valores. 

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